Semana IX - 14/11/2016

Empezamos esta nueva semana cambiando el rumbo de nuestra explicación. Dejamos de lado el destacado y útil mundo de los transformadores para adentrarnos en los osciladores.

La idea principal del curso era realizar un transmisor y receptor radio a 27 MHz, simulando el procedimiento usado en las radiobalizas para detectar naufragios. Esto implica que además de construir un receptor, hay que tener un transmisor. Hemos aprendido a hacer un receptor en onda media que, aunque no aplique para este caso, nos da una idea general sobre como se construyen este tipo de dispositivos. Entonces, hay que entender y posteriormente diseñar el transmisor para tener el enlace completado.

Para entender qué vamos a construir, nos ponemos en el caso más simple. Un oscilador conectado a una antena ya es un transmisor. Aunque es cierto que ese transmisor no está emitiendo ninguna información útil, si el circuito esta correctamente diseñado estaremos radiando esa oscilación por todo el espacio. Construir estos dispositivos es completamente nuevo para nosotros, por lo que veremos un recurso muy útil y a su vez muy extendido.

La idea para diseñar el oscilador es disponer de dos etapas, una amplificadora y otra de filtro. La etapa amplificadora amplifica el señal senoidal de la entrada y el filtro nos selecciona solo esa frecuencia a la cual queremos que funcione nuestro oscilador. Para que este circuito tenga sentido, el conjunto de amplificaciones (tanto del circuito amplificador como la etapa de filtrado) tiene que tener ganancia unidad. Si esta fuera inferior, la señal se atenuaría hasta desaparecer. Por otro lado, queremos que la fase en el pico sea nula. El problema a esto es el siguiente. Estamos construyendo de manera muy acertada nuestro oscilador, pero hay un problema. Necesitamos excitar nuestro oscilador mediante la sinusoide que queremos generar, lo cuál no tiene mucho sentido.

Mañana veremos como superar este importante bache realizando el circuito amplificador mediante un circuito en lazo cerrado.

Semana VIII - 08/11/2016

Seguimos la semana adentrandonos en el mundo de los transformadores.

Antes de nada, hacemos un breve repaso sobre lo explicado en la clase anterior, viendo que es relativamente fácil pasar del modelo real del transistor al model equivalente de inductor + transformador ideal.

Descubrimos además que el parámetro n propio de cada transformador está relacionado directamente con las inductancias de los devanados de la siguiente forma: n = sqrt(L1/L2).

Una vez sabido lo básico, nos dispusimos a ver un ejemplo real. Si tenemos nuestro receptor en una habitación, como es lógico, y deseamos instalar una antena de dimensiones considerables, se nos ocurre ponerla en el tejado. Pero, ¿cómo llevo la señal de la antena hasta el receptor? Pues bien, usaremos una línea de transmisión. Y no una línea de transmisión qualquiera, sino aquella que tenga impedancia característica igual a la resistencia de la antena, que en lambda cuartos es de 72 ohmios. Con esto conseguiremos hacer transparente nuestra línea de transmisión, pero para máxima tranferencia de potencia la carga que vea la LT también ha de ser de 72 ohmios. Un receptor habitual tiene una Rin de 1k5 ohmios, por lo que no cumplimos el requisito: hay que adaptar. Y adaptaremos mediante un circuito transformador que a su vez hace de filtro paso banda.

Nos vemos la semana que viene acabando de perfilar los transformadores y iniciandonos en el mundo de los osciladores.

Semana VIII - 07/11/2016

Iniciamos esta nueva semana adentrándonos un poco más en el mundo de los transformadores.

Una vez vimos las características de un circuito tanque (Tank), que no es más que una bobina en paralelo con un condensador, y descubrir que son dispositivos de gran utilidad para los circuitos de radio, empezamos a ahondar más en materia de transformadores.

Antes de nada, nos dispusimos a repasar el entregable de esta semana, y que había resultado desastroso. Fácilmente, detectamos el error. Para entrar en situación, en dicho entregable se pedía analizar un circuito amplificador con un transistor bipolar como el de nuestro receptor de Onda Media. La diferencia estaba en la resistencia conectada a Vcc, que en lugar de ser una resistencia propiamente dicha era un circuito tanque (que ya hemos visto que a frecuencia de resonancia se comporta como una resistencia). Además, la salida estaba conectada a un resistor de 1 kilo-ohmio. A priori no tendría que suponer ningún problema este circuito. Pero nos lo supuso. Si se realiza el modelo circuital de este circuito amplificador, nos daremos cuenta que esa resistencia de 1 kilo-ohmio conectada a la salida está, en realidad, en paralelo con el circuito tanque. Esto quiere decir que para calcular el valor de amplificación (A = -g_m * R) tenemos que tener en cuenta el paralelo y no solamente el circuito tanque. En nuestro caso, al tener en cuenta solo el circuito tanque, el análisis del circuito era completamente erróneo.

Previo a conocer el comportamiento de un transformador, aprendimos a construir bobinas basándonos en simples fórmulas. Vimos como diseñar inductancias en un toroide y en un solenoide. En este último caso, tenemos dos posibilidades. Si la longitud del cable bobinado es mucho más grande que el diámetro que cubre, usaremos una fórmula bastante simple. Si esto no se cumple, recurriremos a la ecuación formulada por el japonés Nagaoka, la cuál ya no es tan evidente.

Finalmente, terminamos la clase con un lanzamiento al aire de un par de curiosidades: ¿como se cuentan los coches en una autopista? ¿como funciona la alarma pegada en un libro, pitando si lo robas y no pitando si lo has comprado?

Esto lo resolveremos la próxima sesión, y para entenderlo es básico tener conocimientos del transformador.

Semana VII - 04/11/2016

Iniciamos esta extraña y breve semana con un jueves a sabor a martes, puesto que debido al puente de noviembre cambiamos el horario para recuperar las clases saltadas.

Como siempre, iniciamos la clase con un breve repaso al trabajo realizado en la última entrega. Prácticamente la totalidad de la clase tuvo el mismo error (en los cuáles me incluyo). El error venía a la hora de calcular la resistencia parásita de la bobina, utilizando en su lugar la fórmula para calcular el factor de calidad de un filtro. Casualmente, el resultado era el mismo, pero conceptualmente era incorrecto.

Una vez aclarado esto, iniciamos un nuevo tema: filtros y transformadores en RF. Al iniciar, hicimos un pequeño apunte, el cual es muy acertado. Analizar circuitos como hasta ahora es una muy buena opción si son circuitos de 2 o incluso 3 orden, pero si el orden del circuito es más elevado, la cosa se complica. Y mucho. Es por ello que hay que encontrar otras maneras de analizar este tipo de circuitos.

Primero de todo, vimos el comportamiento de un circuito paso-bajo de orden 1. Para analizarlo, hicimos un símil con un divisor de tensión formado por dos resistencias (el principio es el mismo, solo que la segunda resistencia es en realidad un condensador). Aprendimos a realizar la curva de amplificación de este circuito de manera rápida y a su vez la de fase. Llegados a este punto, nos surge una duda: ¿por qué cortamos a 1/sqrt(2) y decimos que ese valor es el de frecuencia de corte? Pues bien, si realizamos esa curva de amplificación mediante un trazado de Bode (el cual estará formado por una recta que cambiará de pendiente a una determinada frecuencia), vemos que para el valor de una frecuencia en especial, la cual llamaremos de corte, el valor entre la curva de Bode y el de la amplificación real distan en un error máximo de 3 dB, el cual corresponde a 1/sqrt(2). Además, en ese punto la recta cambia de pendiente, pasando de ser de 0 dB/dec a -20 dB/dec.

Una vez visto esto, analizamos una nueva estructura: el circuito tanque (tank). Recibe este nombre el circuito formado por una bobina y un condensador en paralelo, lo que resulta una resistencia (la parásita de la bobina) en serie con la bobina y todo ello en paralelo con el condensador. Si el factor de calidad de la bobina supera el valor de 5 (lo cual ocurrirá prácticamente siempre), podemos aproximar el circuito como un cirucito RLC paralelo con un valor determinado para esa resistencia equivalente. De esta manera, nos será muy fácil predecir la respuesta de ese circuito, puesto que para frecuencias 0 y infinito la salida está cortocircuitada y para frecuencia de resonancia tenemos amplificación máxima.

La semana que viene seguiremos aprendiendo como funcionan este tipo de circuitos y seguiremos reinventando la radio.

Semana VI - 25/10/2016

Antes de empezar la clase, hemos hecho un breve repaso sobre el transformador y su importancia. Para ver una de sus utilidades, hemos ido al laboratorio y hemos encendido una bombilla a distancia, gracias a la inducción que ocurre entre dos espiras. Otra aplicación que sobretodo nos interesa a los que tenemos mascotas es el funcionamiento del microchip que se les implanta. Al no poder insertar pilas dentro de un organismo, la alimentación se realiza mediante un transformador.

Para entender el funcionamiento de un detector de envolvente, primero veremos el precursor de este: el conversor AC / DC. Este dispositivo tiene a su entrada una señal sinusoidal de amplitud Vm, y a la salida obtenemos esa amplitud Vm (con un volúmen k añadido). Este circuito se basa en un diodo y un paralelo resistencia condesador. Cuando el diodo está ON, la salida sigue a la tensión de entrada. Cuando el diodo está OFF, la salida se descarga según RC. Si el valor de C es considerablemente grande, el rizado que se producirá será mínimo. 

En nuestro caso, se nos presenta un problema en el caso de variaciones bruscas de la tensión de entrada. Debido a la descarga del condensador, la salida no se corresponde con la envolvente de la señal entrante: hay distorsión diagonal. El peor caso se producirá con modulaciones cuadradas. De todas formas, al tratarse de señal de voz, este efecto no nos afectará en gran medida. Para ver el funcionamiento de este circuito, hemos ido al laboratorio y hemos pinchado la salida del Front-End y la salida del detector de envolvente, viendo que ambas se correspondían.

Finalmente, vimos la etapa de audio, basada en un amplificador no inversor con un resistor variable para poder modificar el volumen de la señal audible. El problema que nos surge es el siguiente: no podemos conectar un altavoz a la salida del AO puesto que estos tienen resistencias muy bajas (nosotros usaremos uno de 8 ohm), por lo que la corriente sería muy elevada y se podría dañar el dispositivo. Por lo tanto, necesitamos elevar la impedancia del altavoz. Esto lo conseguiremos con un transformador.

Con esto hemos terminado nuestro diseño de un receptor de radio para la onda corta. La semana que viene seguimos reinventando la radio.

Semana VI - 24/10/2016

Una vez completada nuestra etapa de amplificación, "solo" nos queda demodular y caracterizar la etapa de audio (y digo solo entre comillas porque todo esto es parte esencial de nuestro receptor). 

Primero de todo, hemos de abordar un problema que se antoja crítico: cualquier circuito que conectemos a nuestra salida del amplificador nos lo alterará. Esto es, nos modificará el valor de aquella resistencia negativa que vimos anteriormente y por consiguiente el valor de amplificación. Por lo tanto, nos gustaría que la salida Vo estuviera en un nodo de baja impedancia. Para esto, el elemento más común que se nos ocurre es el amplificador operacional. Es sabido que este dispositivo, a su salida, se comporta como una fuente de alimentación (y por lo tanto no altera el comportamiento anterior del circuito).

El circuito que se nos ocurre es el de un no inversor. Este tiene una respuesta a la salida de Vo = (1+R_2/R_1)Vin, por lo que diseñado correctamente, nos puede dar un valor de amplificación enorme. Entonces, ¿por qué hicimos uso de un transistor bipolar? Pues bien, esa amplificación solo es cierta a frecuencias de audio. En nuestro caso, al estar a frecuencias alrededor de 1 MHz, la ganancia cae en picado. Como ejemplo, con un AO TL081, mantenemos el ancho de banda de 1 MHz si la amplificación no supera el valor de 2... Entonces, esto no nos sirve para amplificar, pero si que nos servirá para hacer un seguidor de tensión y separar la etapa de amplificación del resto del circuito.

Por otro lado, el seguidor de tensión propuesto basado en un amplificador no inversor tiene alimentación bipolar, lo cuál es un enorme inconveniente. Pensemos en el caso de alimentarlo con V+ = Vcc y V- = GND. En el caso de entrar una señal sinusoidal, los semiciclos negativos se eliminarían, pasando a valer 0... Pero esto para nosotros no supone un problema, puesto que nuestra señal está alzada.

De todas maneras, al haber un valor de amplificación, la continua también se ve afectada y podemos salirnos de los margenes del AO; existe riesgo de saturación. Esto lo evitaremos añadiendo un condensador entre R_1 y GND. Esto provocará que para frecuencia nula el circuito se comporte como un seguidor de tensión. Correctamente diseñado, el condensador a frecuencias de trabajo actuará como un cortocircuito y por lo tanto solo amplificamos la variable que depende del tiempo.

Llegados a este punto, ya estamos listo para iniciar nuestra etapa de demodulación mediante el detector de envolvente. Mañana veremos como afrontamos esta nueva etapa.

Semana V - 18/10/2016

Empezamos el día cogiendo el testigo de la clase anterior. Una vez más, encontramos otro inconveniente en nuestro diseño. En este caso, nuestra etapa de amplificación no funcionaba como nosotros pretendíamos y esperábamos. Nos dimos cuenta que, a medida que aumentábamos en frecuencia, la amplificación a la salida disminuía... lo cuál es un problema bien gordo. ¿Por qué ocurre esto? A continuación lo vemos.

Nosotros aproximamos nuestro transistor mediante una fuente controlada de corriente y una r_pi. Para ser más específicos, tenemos que considerar una resistencia a la entrada de valor no despreciable, puesto que el conector de la base es extremadamente diminuto. A esto hay que añadirle el efecto de dos capacidades. A bajas frecuencias esas capacidades son parásitas puesto que se comportan prácticamente como un circuito abierto, pero a medida que la frecuencia aumenta, ya no podemos ignorarlas. Estás serán las culpables de que nuestra amplificación decaiga.

Con un poco de ingenio, llegamos a la solución óptima: contrarrestar el efecto de caída de la amplificación. Es decir, si nuestra curva real decae, basta con diseñar un circuito en el que la curva crezca. Estos dos efectos se contrarrestarán y tendremos una respuesta plana, ecualizada. Pero, ¿como conseguimos que nuestro diseño tenga una amplificación creciente con la frecuencia? Con una inductancia. Añadiendo el serie a la resistencia connectada a V_CC una inductancia, a medida que la frecuencia aumenta esta gana un valor de impedancia mayor, provocando ese aumento en la curva de amplificación. Con un poco de análisi de circuitos, llegamos a la conclusión que un buen valor para esa bobina puede ser el de L = 330 uH. Con esto tenemos el circuito de amplificación terminado. Ahora toca comprobar la teoría en el laboratorio.

En efecto, modificamos nuestro circuito añadiendo esa inductancia y vimos como nuestra curva, en el margen de frecuencias de la onda media se mantenía constante, tomando valores de amplificación entre 158 y 152, lo que resulta una curva prácticamente plana.

Para acabar la clase, vimos que la amplificación de ese circuito igualmente es insuficiente, por lo que nos surge otro problema. Para solucionar esto, se optó por una idea poco ortodoxa pero tremendamente efectiva: retransmitir la señal amplificada por el receptor para que sea de nuevo captada por nuestra antena. Esto es, en medidas cuentas, el efecto que produce la antena de cuadro.

La semana que viene analizaremos en detalle esta nueva etapa y seguiremos reinventando la radio.