Semana X - 22/11/2016

Volvemos a clase para analizar los resultados obtenidos con nuestro oscilador. Como ha quedado claro, ahora mismo nuestro diseño no es válido, puesto que conectar el oscilador a una antena provocaría que radiáramos potencia en múltiples frecuencias. La solución la conseguiremos con un dispositivo llamado cristal de cuarzo.

Este componente es utilizado en absolutamente todos los circuitos con osciladores, puesto que tiene unas características increíbles. Imaginemos que nuestro circuito se encuentra en condiciones extremas. Un golpe o la contracción y dilatación debidas al frío y al calor varían el valor de nuestro inductor y el circuito, en lugar de resonar a Fr resonaría a Fr +/- Fs. Y esto no lo podemos permitir, puesto que podemos perfectamente perder la comunicación. Para fijar esa frecuencia de oscilación usaremos un cristal de cuarzo.

Según el espesor de las capas del cristal de cuarzo, este dejará pasar una frecuencia u otra. En síntesis, las capas del cristal de cuarzo de doblegan cuando aparece una diferencia de potencial en sus terminales. Según el espesor de las capas, resonará a una frecuencia u a otra. El quid de la cuestión es que, correctamente diseñado, a nuestra frecuencia de operación se comporta como un cortocircuito y en todas las demás como un circuito abierto. De esta manera, pase lo que pase, solo radiaremos a la frecuencia a la que el cristal de cuarzo se comporta como un cortocircuito.

Finalmente, para comprobar este comportamiento hemos ido al laboratorio y hemos añadido a nuestro circuito un cristal de cuarzo para ver como, efectivamente, nuestro circuito solo oscila a 27 MHz.

Nos vemos la semana que viene reinventando la radio.

Semana X - 21/11/2016

Empezamos esta nueva semana volviendo al laboratorio a configurar el circuito de la semana pasada. Una vez lo tenemos operativo, volvimos a clase para ver como analizar correctamente la salida del circuito.

Como vimos la semana pasada, el señal de salida no es perfectamente sinusoidal, sino que tiene una forma aproximadamente triangular. Para ver correctamente qué componentes frecuenciales y con que potencia están formando esa señal, es preciso utilizar el analizador de espectros.

En este caso, no usaremos el analizador de espectros visto en otras asignaturas, sino que usaremos un analizador capaz de interpretar la señal y que extrae una salida para ser entendida por el osciloscopio. Básicamente, este dispositivo consta de un teórico filtro sintonizable. Decimos teórico porque no es realmente así. Consta de un filtro paso banda a una frecuencia fija intermedia, y lo que variará es la frecuencia del señal de entrada. Este tipo de dispositivos se les conoce como receptores heterodinos. La salida del analizador de espectros irá directamente conectada a una de las entradas del osciloscopio en modo XY.

Volvemos al laboratorio a poner en práctica lo visto hasta ahora y vemos como efectivamente aparecen armónicos cada (2N+1) * 9 MHz. Recordemos además que esto lo estamos construyendo con un filtro pasa banda sintonizable mediante un condensador variable. Para automatizarlo, hemos sustituido ese circuito por un divisor de tensión con una resistencia variable y un diodo polarizado en inversa, que cambia su capacidad en función del valor de tensión de entrada. Con esto somos capaces de variar la frecuencia de resonancia mediante el resistor variable.

Nos vemos mañana intentando minimizar el efecto de los armónicos.

Semana IX - 15/11/2016

Continuamos la semana justo donde lo dejamos ayer. Vimos como construir un sistema oscilador bastante simple pero eficaz. El problema es que éste necesita ser alimentado por una sinusoide igual a la que queremos generar. Para arreglar esto, partiremos de la siguiente hipótesis: oscilar a partir del ruido.

El ruido blanco es, como dice su nombre, un señal muy débil, pero con componentes frecuenciales en todo el espectro. Esto quiere decir que podemos tomar como entrada una fuente de ruido (y eso lo será cualquiera de nuestros circuitos por el simple hecho de no encontrarse a 0ºK). Con esto, es evidente que dicha señal hay que amplificarla puesto que es excesivamente débil. Para acabar, realizaremos un filtro con frecuencia de resonancia a la deseada para seleccionar solo esa frecuencia.

La idea es que si conseguimos que el circuito tenga una ganancia superior a la unidad, ese señal se irá amplificando más y más hasta llegar a saturar el amplificador. Cosa que tampoco nos importa mucho, al contrario, nos permitirá tener una sinusoide de amplitud considerable. 

Una vez conocido el principio de funcionamiento de nuestro oscilador, nos dispusimos a ir al laboratorio a comprobar como efectivamente esto funcionaba y no era producto de la magia. Evidentemente, fuimos al laboratorio con el correspondiente esquema y una planificación de la distribución de los elementos en la placa protoboard. Sintonizando correctamente el osciloscopio vimos como efectivamente el resultado era una sinusoide. Pero ojo, en realidad no es una sinusoide como tal, sino que tiene una forma triangular. Esto quiere decir que nuestra señal no solamente tiene una única componente frecuencial a 27 MHz, sino que su espectro es más complejo que esto. Y esto es un problema. Para poder analizar bien el comportamiento del oscilador sería preciso utilizar el analizador de espectro para ver como efectivamente aparecen productos de intermodulación a frecuencias múltiplo de 27 MHz.

La semana que viene seguimos analizando el circuito diseñado y buscaremos posibles mejoras para generar una sinusoide correcta.

Semana IX - 14/11/2016

Empezamos esta nueva semana cambiando el rumbo de nuestra explicación. Dejamos de lado el destacado y útil mundo de los transformadores para adentrarnos en los osciladores.

La idea principal del curso era realizar un transmisor y receptor radio a 27 MHz, simulando el procedimiento usado en las radiobalizas para detectar naufragios. Esto implica que además de construir un receptor, hay que tener un transmisor. Hemos aprendido a hacer un receptor en onda media que, aunque no aplique para este caso, nos da una idea general sobre como se construyen este tipo de dispositivos. Entonces, hay que entender y posteriormente diseñar el transmisor para tener el enlace completado.

Para entender qué vamos a construir, nos ponemos en el caso más simple. Un oscilador conectado a una antena ya es un transmisor. Aunque es cierto que ese transmisor no está emitiendo ninguna información útil, si el circuito esta correctamente diseñado estaremos radiando esa oscilación por todo el espacio. Construir estos dispositivos es completamente nuevo para nosotros, por lo que veremos un recurso muy útil y a su vez muy extendido.

La idea para diseñar el oscilador es disponer de dos etapas, una amplificadora y otra de filtro. La etapa amplificadora amplifica el señal senoidal de la entrada y el filtro nos selecciona solo esa frecuencia a la cual queremos que funcione nuestro oscilador. Para que este circuito tenga sentido, el conjunto de amplificaciones (tanto del circuito amplificador como la etapa de filtrado) tiene que tener ganancia unidad. Si esta fuera inferior, la señal se atenuaría hasta desaparecer. Por otro lado, queremos que la fase en el pico sea nula. El problema a esto es el siguiente. Estamos construyendo de manera muy acertada nuestro oscilador, pero hay un problema. Necesitamos excitar nuestro oscilador mediante la sinusoide que queremos generar, lo cuál no tiene mucho sentido.

Mañana veremos como superar este importante bache realizando el circuito amplificador mediante un circuito en lazo cerrado.

Semana VIII - 08/11/2016

Seguimos la semana adentrandonos en el mundo de los transformadores.

Antes de nada, hacemos un breve repaso sobre lo explicado en la clase anterior, viendo que es relativamente fácil pasar del modelo real del transistor al model equivalente de inductor + transformador ideal.

Descubrimos además que el parámetro n propio de cada transformador está relacionado directamente con las inductancias de los devanados de la siguiente forma: n = sqrt(L1/L2).

Una vez sabido lo básico, nos dispusimos a ver un ejemplo real. Si tenemos nuestro receptor en una habitación, como es lógico, y deseamos instalar una antena de dimensiones considerables, se nos ocurre ponerla en el tejado. Pero, ¿cómo llevo la señal de la antena hasta el receptor? Pues bien, usaremos una línea de transmisión. Y no una línea de transmisión qualquiera, sino aquella que tenga impedancia característica igual a la resistencia de la antena, que en lambda cuartos es de 72 ohmios. Con esto conseguiremos hacer transparente nuestra línea de transmisión, pero para máxima tranferencia de potencia la carga que vea la LT también ha de ser de 72 ohmios. Un receptor habitual tiene una Rin de 1k5 ohmios, por lo que no cumplimos el requisito: hay que adaptar. Y adaptaremos mediante un circuito transformador que a su vez hace de filtro paso banda.

Nos vemos la semana que viene acabando de perfilar los transformadores y iniciandonos en el mundo de los osciladores.

Semana VIII - 07/11/2016

Iniciamos esta nueva semana adentrándonos un poco más en el mundo de los transformadores.

Una vez vimos las características de un circuito tanque (Tank), que no es más que una bobina en paralelo con un condensador, y descubrir que son dispositivos de gran utilidad para los circuitos de radio, empezamos a ahondar más en materia de transformadores.

Antes de nada, nos dispusimos a repasar el entregable de esta semana, y que había resultado desastroso. Fácilmente, detectamos el error. Para entrar en situación, en dicho entregable se pedía analizar un circuito amplificador con un transistor bipolar como el de nuestro receptor de Onda Media. La diferencia estaba en la resistencia conectada a Vcc, que en lugar de ser una resistencia propiamente dicha era un circuito tanque (que ya hemos visto que a frecuencia de resonancia se comporta como una resistencia). Además, la salida estaba conectada a un resistor de 1 kilo-ohmio. A priori no tendría que suponer ningún problema este circuito. Pero nos lo supuso. Si se realiza el modelo circuital de este circuito amplificador, nos daremos cuenta que esa resistencia de 1 kilo-ohmio conectada a la salida está, en realidad, en paralelo con el circuito tanque. Esto quiere decir que para calcular el valor de amplificación (A = -g_m * R) tenemos que tener en cuenta el paralelo y no solamente el circuito tanque. En nuestro caso, al tener en cuenta solo el circuito tanque, el análisis del circuito era completamente erróneo.

Previo a conocer el comportamiento de un transformador, aprendimos a construir bobinas basándonos en simples fórmulas. Vimos como diseñar inductancias en un toroide y en un solenoide. En este último caso, tenemos dos posibilidades. Si la longitud del cable bobinado es mucho más grande que el diámetro que cubre, usaremos una fórmula bastante simple. Si esto no se cumple, recurriremos a la ecuación formulada por el japonés Nagaoka, la cuál ya no es tan evidente.

Finalmente, terminamos la clase con un lanzamiento al aire de un par de curiosidades: ¿como se cuentan los coches en una autopista? ¿como funciona la alarma pegada en un libro, pitando si lo robas y no pitando si lo has comprado?

Esto lo resolveremos la próxima sesión, y para entenderlo es básico tener conocimientos del transformador.

Semana VII - 04/11/2016

Iniciamos esta extraña y breve semana con un jueves a sabor a martes, puesto que debido al puente de noviembre cambiamos el horario para recuperar las clases saltadas.

Como siempre, iniciamos la clase con un breve repaso al trabajo realizado en la última entrega. Prácticamente la totalidad de la clase tuvo el mismo error (en los cuáles me incluyo). El error venía a la hora de calcular la resistencia parásita de la bobina, utilizando en su lugar la fórmula para calcular el factor de calidad de un filtro. Casualmente, el resultado era el mismo, pero conceptualmente era incorrecto.

Una vez aclarado esto, iniciamos un nuevo tema: filtros y transformadores en RF. Al iniciar, hicimos un pequeño apunte, el cual es muy acertado. Analizar circuitos como hasta ahora es una muy buena opción si son circuitos de 2 o incluso 3 orden, pero si el orden del circuito es más elevado, la cosa se complica. Y mucho. Es por ello que hay que encontrar otras maneras de analizar este tipo de circuitos.

Primero de todo, vimos el comportamiento de un circuito paso-bajo de orden 1. Para analizarlo, hicimos un símil con un divisor de tensión formado por dos resistencias (el principio es el mismo, solo que la segunda resistencia es en realidad un condensador). Aprendimos a realizar la curva de amplificación de este circuito de manera rápida y a su vez la de fase. Llegados a este punto, nos surge una duda: ¿por qué cortamos a 1/sqrt(2) y decimos que ese valor es el de frecuencia de corte? Pues bien, si realizamos esa curva de amplificación mediante un trazado de Bode (el cual estará formado por una recta que cambiará de pendiente a una determinada frecuencia), vemos que para el valor de una frecuencia en especial, la cual llamaremos de corte, el valor entre la curva de Bode y el de la amplificación real distan en un error máximo de 3 dB, el cual corresponde a 1/sqrt(2). Además, en ese punto la recta cambia de pendiente, pasando de ser de 0 dB/dec a -20 dB/dec.

Una vez visto esto, analizamos una nueva estructura: el circuito tanque (tank). Recibe este nombre el circuito formado por una bobina y un condensador en paralelo, lo que resulta una resistencia (la parásita de la bobina) en serie con la bobina y todo ello en paralelo con el condensador. Si el factor de calidad de la bobina supera el valor de 5 (lo cual ocurrirá prácticamente siempre), podemos aproximar el circuito como un cirucito RLC paralelo con un valor determinado para esa resistencia equivalente. De esta manera, nos será muy fácil predecir la respuesta de ese circuito, puesto que para frecuencias 0 y infinito la salida está cortocircuitada y para frecuencia de resonancia tenemos amplificación máxima.

La semana que viene seguiremos aprendiendo como funcionan este tipo de circuitos y seguiremos reinventando la radio.